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Auteur(s) : Vidal Robert

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 451. p. 216-225. L'induction chez les philosophes et dans la pratique mathématique.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2004
Format : 17 cm x 24 cm, p. 216-225 Bibliogr. p. 224-224
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E39Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 R29Utilisation en mathématiques (logiciels, logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U79Outils technologiques (ordinateurs, calculatrices, logiciels, applications, instruments mathématiques, tablettes, etc.).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

L'induction n'est pas réservée aux sciences de la Nature mais elle a une place non négligeable en mathématiques, à côté de la déduction. Selon Aristote la démonstration ne peut pas être le seul principe de la connaissance scientifique. L'induction, par la "sensation", va du particulier à l'universel, à l'inverse de la démonstration qui suit le mouvement inverse. L'induction est le passage du fait à la loi. Al-Jurjani insiste sur les dangers de l' "induction incomplète". Les philosophes du XIIème siècle se méfient de l'induction "défectueuse". Fermat a conscience du problème des "inductions fausses". L'induction est présente en mathématiques surtout depuis l'avènement des ordinateurs. Elle se traduit par l'énoncé d'une conjecture, susceptible d'être confirmée ou infirmée par un raisonnement.

Notes :
Cet article est publié du "Dossier : Mathématiques et philosophie" préfacée par Jean-Pierre Friedelmeyer (p. 196-197).
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 27/04/2019
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