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Auteur(s) : Lombard Philippe

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 456. p. 81-111. A propos de modélisation.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2005
Format : 17 cm x 24 cm, p. 81-111  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C69Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l’enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l’enseignement.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E29Métamathématique. Aspects philosophiques et éthiques des mathématiques. Épistémologie des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 M59Physique. Astronomie. Technologie. Engineering. Informatique. Sciences de la terre.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Le thème de l'article touche les relations historiques entre mathématiques et sciences physiques. Le but des mathématiques est de "percer le secret des nombres et des formes". Deux exemples d'évolution dans le temps : la spirale admirable et le plan projectif. A côté du caractère "interne" des mathématiques, les philosophes s'intéressent au rapport entre les "trouvailles" des mathématiciens et les problèmes posés par les physiciens ou autres scientifiques. La définition de l'imaginaire, du symbolique et du réel amène à la notion de modélisation géométrique du monde. Poincaré, en 1900, distinguait les mathématiciens "analystes" et les mathématiciens "géomètres". La pensée mathématique évolue entre le "goût du formalisme" et l' "imagination créatrice". L'idée de modèle se résume souvent à un "algorithme" de résolution de problème, dont la connaissance définit un niveau de culture. Malheureusement, les obstacles sont souvent occultés aux élèves dans le passage à la modélisation : l'introduction pêle-mêle d'un domaine phare de la physique (la radioactivité) imbriquée à l'un des points fondamentaux des mathématiques (la fonction exponentielle), telle que proposée par les programmes, constitue un mouvement "spiralaire" inquiétant.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dossier : Mathématiques, autres disciplines, modélisation" préfacée par Henri Bareil et Christiane Zehren (p. 72).
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 16/10/2019
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