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Auteur(s) : Choulet Richard

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 460. p. 613-618. Autour des nombres pythagoriciens.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2005
Format : 17 cm x 24 cm, p. 613-618 Bibliogr. p. 618
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, terminale Age : 15, 17

Classification : A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
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Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F64Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Enseignement secondaire, lycée
 F69Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Suite à un exercice d'arithmétique trouvé dans un livre de Seconde (utilisant essentiellement la décomposition en facteurs premiers et la réduction de quotients au même dénominateur), l'auteur se pose la question : Comment est bâti un tel énoncé, comment en concevoir d'autres du même genre, et comment construire, sur la base découverte, un énoncé d'arithmétique de Terminale ?
Après résolution des exercices à l'aide de triplets Pythagoriciens et une généralisation à l'aide d'équations diophantiennes, il propose des pistes pour en rester à des "calculs numériques qui s'arrangent" en faisant intervenir les exposants 2, puis 3 puis 4, puis même l'exposant 1, utilisant l'écriture d'un nombre rationnel compris entre 0 et 1 avec une somme de fractions unitaires (de numérateur 1).

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 23/12/2019
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