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Auteur(s) : Fréchet Michel

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 460. p. 668-674. Equation différentielle y'=y et fonction exponentielle.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2005
Format : 17 cm x 24 cm, p. 668-674  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17

Classification : A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
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Enseignement secondaire, lycée
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 I24Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Enseignement secondaire, lycée
 I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Suite au conseil du programme de terminale S qui recommande d'introduire la fonction exponentielle avant le fonction logarithme, l'auteur montre qu'on peut "presque" construire cette fonction en utilisant les notions du programme de cette classe. Partant de l'équation différentielle f'=f, il considère une famille de fonctions polynômes, puis un polynôme "infini", égal à sa dérivée, et admettant que les propriétés valables pour les suites finies sont valables pour les suites infinies rencontrées ici, il donne la représentation graphique et les propriétés de la fonction obtenue qui aboutit à la notation courante. En conclusion un commentaire sur la dérivée de fonctions composées.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dossier : Exponentielle et logarithmes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 23/12/2019
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