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Auteur(s) : Fréchet Michel

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 463. p.184-185. Eclairage historique et épistémologique : nombres et grandeurs chez Descartes.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2006
Format : 17 cm x 24 cm, p. 184-185  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Si les Pythagoriciens affirmaient que tout est nombre, l'incommensurabilité du côté et de la diagonale du carré ont amené les anciens à scinder les mathématiques en deux parties : l'arithmétique qui s'intéresse aux nombres et la géométrie qui s'occupe des grandeurs. Descartes a présenté une "méthode", la théorie des proportions, moyen par lequel la géométrie peut devenir algébrique, permettant à la science mathématique d'être unifiée. Il définit en géométrie quatre opérations en parallèle aux opérations de l'arithmétique, et il définit des algorithmes pour les opérations à la règle et au compas tirées des Eléments d'Euclide. Comme Descartes ne connaît pas le nombre irrationnel en tant que nombre, il le remplace par la "ligne droite".

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site de l'APMEP en consultant les sommaires des "Bulletins Verts"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 16/10/2019
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