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Auteur(s) : Laur André

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 463. p. 201-211. Démontrer par les aires.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2006
Format : 17 cm x 24 cm, p. 201-211  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème, lycée, 2de Age : 11, 12, 13, 14, 15

Classification : A33Revues, article de revue
Enseignement secondaire, collège
 A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 G43Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement secondaire, collège
 G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement secondaire, lycée
 U33Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement secondaire, collège
 U34Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement secondaire, lycée
 

Résumé :

L'objectif de l'article est d'illustrer l'importance du concept d'aire dans la construction des mathématiques. Après une introduction historique sur le partage du sol par Sesostris entre les Egyptiens, l'ensemble se présente comme une séquence déductive qui s'appuie sur 4 propriétés de base, qui jouent le rôle d'axiomes à "légitimer", par exemple par l'argumentaire proposé. Des résultats s'ensuivent qui s'enchaînent : les théorèmes du "papillon", du "chevron", d' "aire et médiane", de Thalès et sa réciproque, de concours des médianes, de Ménélaüs, de Céva, de Gergonne, les problèmes de partage et de "rapport", et enfin le théorème de Pythagore et sa réciproque. Un prolongement possible en première concerne le barycentre.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 16/10/2019
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