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Auteur(s) : Cuppens Roger

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 467. p. 831-854. Découvrir l'exponentielle et le logarithme avec Cabri-Géomètre.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2006
Format : 17 cm x 24 cm, p. 831-854 Bibliogr. p. 854-854
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : Cabri-Géomètre Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17

Classification : A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 I24Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Enseignement secondaire, lycée
 U34Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement secondaire, lycée
 

Résumé :

L'article montre que l'utilisation "expérimentale" des nouveaux moyens de calcul permet non seulement d'introduire l'exponentielle et le logarithme, mais donne aussi la possibilité d'aller plus loin. L'auteur fait l'étude avec le logiciel Cabri-Géomètre et conjecture les principales propriétés des deux fonctions, ainsi que leur "parenté". Puis après être passé par l'équation fonctionnelle du logarithme, il donne les équations différentielles dont sont solutions les deux fonctions, présente et applique la méthode d'Euler, avec comportement aux bornes. Après l'étude d'approximation des deux fonctions, l'article présente la généralisation : logarithme décimal et de base k et leurs réciproques. Il termine par la fonction puissance.
L'auteur précise en conclusion qu'il ne fait pas de démonstration, mais des conjectures.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir". Il reprend le texte d'un chapitre de l'ouvrage Actes du colloque Algébrisations - Géométrisations.
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 16/10/2019
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