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Auteur(s) : Schili Patrick

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 473. p. 818-826. L'éponge de Menger.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2007
Format : 17 cm x 24 cm, p. 818-826 Bibliogr. p. 826
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, licence Age : 17, 18, 19, 20

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

L'éponge de Menger est un solide fractal. C'est l'extension dans la troisième dimension de l'ensemble de Cantor et du tapis de Sierpinski. L'auteur explique comment on peut procéder pour fabriquer les premières étapes de l'éponge de Menger à partir d'un cube. Puis il calcule le volume du solide aux étapes 1, 2, ... puis n. Ensuite il passe à l'aire de l'éponge aux mêmes étapes. On obtient donc une suite de solides qui ont un volume qui tend vers 0 et alors que leurs aires tendent vers plus l'infini. Il détaille les opérations jusqu'à la dixième étape, remplit un tableur et donne la formule donnant l'aire à l'étape n. Il termine par deux applications des fractales pour la construction des murs anti-bruit et pour le béton.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site de l'APMEP en consultant les sommaires des "Bulletins Verts"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 06/04/2019
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