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Auteur(s) : Pressiat André

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 483. p. 467-500. La place des grandeurs dans la construction des mathématiques.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2009
Format : 17 cm x 24 cm, p. 467-500 Bibliogr. p. 499-500
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C69Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l’enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l’enseignement.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F79Mesures et unités (concept de quantité, opérations sur les nombres mesurés)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

La construction des nombres et de la géométrie ne peut se faire sans l'appel aux grandeurs, leur remplacement par leurs mesures les font par la suite passer au second plan.
Le but de la conférence est double : d'abord, mettre en évidence les savoirs indispensables pour comprendre de quelle grandeur on parle avant même de s'intéresser à la question de sa mesure ; ensuite, identifier le travail sur les grandeurs nécessaire dans la modélisation d'une situation extra-mathématique. Trois thèmes sont successivement traités. D'abord est évoqué le cas des aires, en focalisant l'attention sur des travaux récents et encore peu connus, en particulier l'apport des travaux de David Hilbert à la théorie Euclidienne au début du XXième siècle, et des travaux plus récents qui donnent une place à la dissection des figures (Hartshorne, Whitney). Dans les classes, on peut utiliser les méthodes de décomposition et de complémentation. Ensuite est évoquée la délicate question des rapports, des quotients, et leur emploi dans le traitement des problèmes de proportionnalité. Sur ce point, l'enseignement en France et dans quelques pays fait l'objet d'une comparaison. Enfin, la place de la grandeur "longueur" est le sujet d'une réévaluation compte tenu des considérations qui précèdent.
Du point de vue historique, on note la décadence des grandeurs à la fin du XIXième siècle par le passage à l'axiomatisation et à la notion de structure, puis un retour progressif des grandeurs, en liaison avec l'algèbre linéaire.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Les conférences". Il est en libre accès sur le site de l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) sous la rubrique "Journées Nationales".

Ce numéro contient les textes des conférences et des comptes rendus de divers ateliers des Journées Nationales APMEP qui se sont tenues en 2008 à La Rochelle.
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 16/10/2019
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