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Auteur(s) : Hiriart-Urruty Jean-Baptiste

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 486. p. 6-10. Des démonstrations qui font boum !

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2010
Format : 17 cm x 24 cm, p. 6-10 Bibliogr. p. 10-10
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale, licence Age : 15, 16, 17, 18, 19, 20

Classification : A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E54Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Enseignement secondaire, lycée
 E55Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 E59Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Une démonstration est l'élément essentiel qui fera qu'un énoncé mathématique est accepté. La démonstration doit être appropriée au public. Certains pensent qu'il existe pour chaque résultat une démonstration "divine". L'auteur relate trois résultats de mathématiques obtenus avec des "démonstrations qui font boum !" :
- Exemple 1 : L'inégalité de Cauchy-Schwarz (démontrée par P. Halmos)
- Exemple 2 : Existence de points extrémaux dans une partie convexe compacte
- Exemple 3 : Les convexes du plan d'aire maximale parmi ceux de diamètre majoré (démontrée par J.E. Littlewood)

La quête de démonstrations élégantes est une partie importante de l'activité de l'enseignant.

Pistes d'utilisation en classe :
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale ESPE (ex IUFM).

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 17/04/2019
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