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Auteur(s) : Duperret Jean-Claude

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 486. p. 67-88. De la modélisation du monde au monde des modèles (2). Des statistiques aux probabilités.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2010
Format : 17 cm x 24 cm, p. 67-88 Bibliogr. p. 88-128
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C69Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l’enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l’enseignement.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K49Statistiques descriptive, traitement des données statistiques, méthodes graphiques de représentation des données, analyse des données.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K59Concept de probabilité et théorie des probabilités
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cet article est le second volet de l'article Ressource en ligne du même auteur paru dans un précédent bulletin sur "le délicat rapport mathématiques-réalité". Il nous fait pénétrer dans le monde de "l'information"et de "l'incertitude" et de leur modélisation à travers les mondes des statistiques et des probabilités. Les deux modèles de départ sont le modèle additif (comparaison absolue) et le modèle proportionnel (comparaison relative) plus riche avec ses registres numérique, algébrique, fonctionnel, géométrique. La statistique descriptive va de la réalité vers les mathématiques par "classement" des données. On obtient des pourcentages qu'il s'agit d'interpréter. Les probabilités interrogent sur la pertinence du modèle choisi.
L'auteur présente la double approche historique des probabilités, "laplacienne" (déterministe) ou "fréquentiste" (développée par Bernoulli). Il donne des pistes pour travailler l'aléatoire du cycle 3 de l'école élémentaire au collège ou au lycée.
La notion de hasard amène au hasard mathématique, au modèle et à sa simulation, possible par des générateurs aléatoires d'ordinateurs. Plusieurs exemples sont développés dont l'un utilise une modélisation géométrique. Pour des phénomènes évolutifs, le constat que les résultats sont invariants par changement d'échelle amène la loi de Bedford qui facilite la modélisation. En conclusion, retenons deux phrases de l'auteur : "la formation à la pensée statistique n'est pas l'école du mensonge mais celle de l'humilité" et "La théorie des probabilités apprend à se garantir des illusions".

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/06/2019
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