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Auteur(s) : Noël Jean-François ; Dablanc Jacques ; Biasi Jean de ; RMS Comité de rédaction. Grt.

Titre : Trois sujets corrigés, Concours 2000. CAPES et CAPLP2 : externes et internes.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2000 Collection : Publication de l'APMEP Num. 134
Format : 17 cm x 24 cm, 104 p. ISBN : 2-912846-10-2  ISSN : 0291-0578

Type : annales Langue : Français Support : papier

Utilisation : enseignant, formateur, étudiant Matériel utilisé : calculatrice Niveau : université, 2e cycle universitaire, licence, maîtrise, CAPES, CAPLP2

Résumé :

Les énoncés, longs et détaillés, portent (en 4 heures pour les CAPLP2 et 5 heures pour le CAPES) sur les thèmes suivants :

CAPLP2 INTERNE, 4 exercices : "Le premier, de nature pédagogique, a pour objet le traitement d'un exercice sur des notions de baccalauréat professionnel, puis l'élaboration d'éventuelles modifications de l'énoncé de cet exercice. Le deuxième, d'analyse, a pour objet l'étude d'une méthode de calcul de valeurs approchées de racines carrées. Le troisième, d'algèbre, a pour but le calcul des puissances d'une matrice. Le quatrième, de géométrie, aboutit à l'obtention d'une parabole tangente aux trois côtés d'un triangle."

CAPLP2 EXTERNE, deux exercices et un problème : Le premier exercice porte sur les séries de Fourier. Le deuxième exercice a pour objet la résolution d'une équation différentielle du deuxième ordre, linéaire. Le problème a pour but la détermination des points à coordonnées entières d'une hyperbole.

CAPES EXTERNE (où des introductions précisent des notations, définitions ou théorèmes) :
- Première composition : "Le principal objectif est d'exposer le principe de certaines méthodes d'intégration approchée généralement dénommés "quadratures de Gauss". Ce sera la partie 4 de l'épreuve, après étude : d'une suite de polynômes orthogonaux (ceux de Legendre) ; d'une classe de suites orthogonales de polynômes ; d'interpolations polynomiales (de Legendre et de Hermite).
- Deuxième composition comprenant quatre parties "largement indépendantes". La première partie veut "Caractériser des plans partageant un tétraèdre quelconque en deux parties dont les volumes sont 1/8 et 7/8 de celui du tétraèdre". Les trois autres parties sont consacrées au tétraèdre régulier : sa caractérisation par les projections orthogonales de ses sommets sur une droite ; groupe de ses isométries et fonctions définies sur une sphère invariante par ce groupe ; application, à partir de tétraèdres réguliers et de tétraèdres "rectangles", à la description d'une expérience aléatoire.

Notes : Cette publication est l'objet d'une présentation dans le Bulletin de l'APMEP n° 431.
Elle est en coédition avec Vuibert et réalisée en association avec la RMS (Revue des Mathématiques de l'enseignement supérieur).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 07/05/2014
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