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Auteur(s) : IREM de Rennes Statistiques et probabilités au lycée. Grt. ; Casale Guy ; Faure Jean-Baptiste ; Gaudé Laurence ; Garnier Gilbert ; Guibert Claude ; Le Borgne Stéphane ; Le Naour Isabelle ; Mombet Valérie

Titre : Statistique et probabilités au lycée.

Editeur : IREM de Rennes, Rennes, 2015
Format : A4, 79 p. Bibliogr. p. 77-77
ISBN : 2-85728-078-5 EAN : 9782857280781

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier

Utilisation : enseignant Niveau : lycée, 2nde, 1ère, terminale Age : 15, 16, 17

Résumé :

Cette brochure est composée de deux parties.

La première fait le point sur les notions de statistique descriptive, statistique inférentielle et chaînes de Markov, présentes dans les programmes de lycées. Les auteurs donnent en particulier une présentation synthétique des principes probabilistes en jeu dans la statistique inférentielle utile aux professeurs de lycée. En vue de mieux comprendre les programmes de lycée, la loi des grands nombres, le théorème central limite ou des comportements observés dans les problèmes faisant intervenir le produit matriciel sont développés.

La deuxième partie est un recueil d'activités, de thèmes d'étude ou d'exercices ; certains sont en liens avec d'autres disciplines (sciences naturelles, physique, géographie, démographie). Son plan est le suivant :
* Statistique descriptive
- Activités sur les communes
- L'espérance de vie (situation dont le but est de calculer la probabilité d'obtenir au moins une série de n issues identiques lors de la répétition de N expériences aléatoires indépendantes à issues équiprobables)
- Calculs d'indices (des exercices)
* Probabilités
- Manipulation des coefficients binomiaux sans les factorielles
- Justification du fait que le tri suivant ALEA() donne la probabilité uniforme sur les parties
- Jeu et loi des grands nombres (activité dans laquelle on simule à l'ordinateur le lancer d'un dé,
deux dès 20 fois puis 1200 fois et calcule le bilan financier de l'organisateur lorsque 20 personnes puis 1200 participent…)
- Le pari de Pascal (activité s'appuyant sur un extrait du fragment 397 des pensées de Pascal où l'argument du pari est exposé)
- L'expérience de Luria et Delbrück (activité s'appuyant sur une citation de Jean-Baptiste Lamarck)
* Statistique inférentielle
- Analyse de quelques exercices de baccalauréat
- Activité sur les populations de communes
* Chaînes de Markov
- Loi des séries ?
- Ehrenfest (deux présentations du modèle dont une pourrait être un sujet d'un devoir à la maison)
- La marche de l'ivrogne (activité utilisant Algbox pour écrire programmes de simulation)
- Les marches au hasard sur Zd (activité utilisant Algbox pour écrire programmes de simulation)

Pistes d'utilisation en classe :
Voir le programme de mathématiques en classe de première de la série scientifique (S) publié dans le BOEN spécial n°9 du 30/9/2010 applicable à compter de la rentrée de l'année scolaire 2011-2012.
Voir le programme de mathématiques du cycle terminal de la série sciences et technologies du management et de la gestion (STMG) publié dans le BOEN n°6 du 9 février 2012 applicable à compter de la rentrée de l'année scolaire 2013-2014.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 30/01/2017
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