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Auteur(s) : Glière André-Jean

Titre : Les ouvrages de mathématiques dans l'Histoire. La révolution conceptuelle accomplie par Hermann Hankel à propos des quantités négatives dans sa Théorie des systèmes de nombres complexes. p. 161-172.

Editeur : Presses Universitaires de Limoges (PULIM) Limoges, 2013 Collection : Savoirs scientifiques et Pratiques d'enseignement
Format : 15,5 cm x 24 cm, p. 161-172 ISBN : 2-84287-563-X EAN : 9782842875633

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence, master Age : 20, 21, 22

Classification : D45Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème). 

Résumé :

Ce chapitre est consacré à l'ouvrage de Hermann Hankel paru en 1867 : Theorie der complexen Zahlensysteme.
Dans un ouvrage qu'il veut à la fois de synthèse et fondateur, pédagogique et savant, Hankel développe, sous l'autorité d'un principe de permanence des lois formelles, un calcul formel qui instaure le primat des opérations sur les objets. S'il semble clore définitivement la question du statut des nombres négatifs, il ouvre la voie à d'autres points de vue formels. Et, même s'il ne dit rien sur la manière d'enseigner les nombres négatifs, sa théorie abstraite des opérations ne sera pas sans influence sur leur enseignement en Allemagne et en France.

Voici le plan :
- Quelques éléments biographiques d'une vie trop courte
- Un ouvrage au carrefour de trois influences
- Un système de relations entre objets, fermé algébriquement
- La théorie générale des formes
- Le principe de permanence des lois formelles
- La théorie formelle des nombres négatifs
- En guise de conclusion : la règle des signes !

Notes :
Chapitre de l'ouvrage Les ouvrages de mathématiques dans l'Histoire. Ressource en ligne

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 06/09/2017
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