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Titre : Repères. Num. 45. p. 56-59. Vache folle : probabilités, réalités et ... pesanteur(s).
Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2000
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 56-59 ISSN : 1157-285X
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Utilisation : enseignant, formateur, chercheur Matériel utilisé : calculatrice programmable Niveau : lycée, terminale, scientifique
Résumé :
Il est rare qu'un problème économique et social d'envergure puisse être éclairé de façon décisive par le recours à des mathématiques du niveau de Terminale S. Actuellement éditorialiste de l'Express, Claude Allègre en propose un exemple, lumineux au premier abord, qui pourrait être soumis aux élèves.
Soit une maladie rare qui atteint 1 individu sur 10000 (ce peut être le Sida ou la maladie de la vache folle). On met au point un test pour détecter si un individu est infecté par la maladie. Ce test donne des résultats fiables dans 99.9% des cas. C'est donc a priori un excellent test. Supposons à présent qu'on pratique le test sur un individu pris au hasard et que ce test soit positif. Quelle est la probabilité que l'individu ainsi testé soit effectivement infecté ? Le calcul des probabilités nous répond sans hésiter 10% (9% exactement). Autrement dit, alors que le test est positif, l'individu a 90% de chances d'être sain !
Cela pose le problème de la décision politique à prendre après la pratique des tests. La science en éclaire uniquement le coût.
Dans le même texte, C. Allègre s'enferre dans un débat qu'il mène depuis plusieurs années avec sa morgue habituelle. Dans l'air, les corps tomberaient, en première approximation, comme dans le vide. C'est faire peu de cas des situations limites...
Les mathématiques peuvent éclairer certains problèmes économiques et scientifiques. Elles évitent à l'esprit honnête de répéter durant des années les mêmes erreurs. Mais elles ne peuvent rien pour qui décide d'avoir raison contre l'évidence.
Notes : Cet article est publié sous la rubrique "point de vue". Il est en libre accès par le sommaire du numéro de Repères.
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990.
Les articles sont en libre accès par le sommaire du numéro de Repères sur Le portail des IREM (cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne") trois ans après leur parution. Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également.
Mots clés :
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