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Titre : Repères. Num. 51. p. 41-58. Un carré dans un triangle.
English title : A square in triangle. (ZDM/Mathdi)
Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2003
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 41-58 Bibliogr. p. 58
ISSN : 1157-285X
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Utilisation : enseignant, formateur, chercheur, tout public Niveau : lycée, 2nde, collège, lycée professionnel, 2nde Pro, BEP
Résumé :
De l'utilisation de textes anciens pour résoudre un problème.
Il s'agit ici de conter une expérience réalisée en cours de mathématiques avec une classe de seconde professionnelle Industrie de l'Habillement.
Inscrire un carré dans un triangle, tel est le prétexte à cette activité, mais, après une phase d'appropriation de l'énoncé du problème, on propose aux élèves deux modes de résolution à partir de textes anciens, l'un, géométrique, de Marolois, l'autre, algébrique, d'Al-Khwarizmi.
La méthode géométrique utilise la propriété de Thalès et l'égalité de rapports.
La méthode algébrique nécessite l'utilisation de l'écriture littérale, du développements d'expressions algébriques, de calculs d'aires de carrés et de triangles, de la propriété de Pythagore.
On recherche ensuite la justification de ces méthodes.
A partir de cette description, on essaiera de montrer les enjeux didactiques et les avantages de ce type de démarche, en terme d'intérêt pour les élèves par une motivation accrue, et en terme de balayage de contenus mathématiques et méthodologiques variés.
Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990.
Les articles sont en libre accès par le sommaire du numéro de Repères sur Le portail des IREM (cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne") trois ans après leur parution. Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également.
Mots clés :
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