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Titre : Repères. Num. 2. p. 12-29. Intuition et démonstration chez Archimède.
Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 1991
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 12-29 Bibliogr. p. 29
ISSN : 1157-285X
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Utilisation : enseignant, formateur, chercheur Niveau : lycée
Résumé :
Présentation de textes d'Archimède ("Des spirales") avec leur traduction en images, sur la spirale, l'usage des leviers, la méthode mécanique de découverte du volume de la sphère et la quadrature de la parabole. Cet article donne aux enseignants des outils pour illustrer les deux temps du travail d'Archimède, la découverte et la démonstration.
L'auteur note qu'il n'y a pas conformité entre la méthode d'exposition des résultats (aspect démonstration) et le processus de leur découverte. Ces textes, proches de l'intuition et de la perception, révèlent comment Archimède met au point des outils simples relevant de la géométrie élémentaire pour résoudre des difficultés majeures (définition cinématique d'une courbe, quadrature du cercle, quadrature de la parabole, l'équilibre d'une balance, etc.) mettant en jeu implicitement des notions comme celles d'intégration, de limite, bien longtemps avant toute une pléiade de mathématiciens allant de Cavalieri, Torricelli à Riemann en passant par Pascal, Roberval, Leibniz, Newton.
Notes : Les 14 premiers numéros de cette revue sont l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 392.
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990.
Les articles sont en libre accès par le sommaire du numéro de Repères sur Le portail des IREM (cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne") trois ans après leur parution. Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également.
Mots clés :
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