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Titre : Repères. Num. 2. p. 93-123. Aperçu historique sur les nombres relatifs. Les relatifs : quelle histoire !
Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 1991
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 93-123 Bibliogr. p. 123
ISSN : 1157-285X
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Utilisation : enseignant, formateur, chercheur
Résumé :
A partir de nombreux extraits de textes originaux (Cardan, Marquis de L'Hospital, Arnauld, Girard, Carnot, Cauchy, Duhamel, Descartes, Tombeck, Clairaut, D'Alembert, Stendhal, Stevin, McLaurin, Laplace, Neveu, Lacroix), l'article met en évidence les différentes conceptions des négatifs, et les obstacles à leur compréhension qui ont jalonné leur histoire : zéro absolu, zéro relatif, quantité-nombre, racines fausses, signe opératoire-prédicatoire, règle des signes, représentations-modèles concrets, découverte-invention... L'article s'achève en tirant de ces éléments d'histoire des conséquences pour orienter l'enseignement des nombres relatifs selon deux points de vues : "Le point de vue ancien : les relatifs s'imposent dans la résolution des équations et leurs règles d'emploi découlant du calcul littéral; il s'agit essentiellement d'un outil algébrique (ceci devrait inciter à ne pas séparer calcul algébrique littéral et calcul numérique). Le point de vue moderne : les relatifs sont denouveaux nombres pour lesquels on essaie d'étendre et de généraliser les opérations connues. Il s'agit alors de revenir sur le sens de ces opérations."
Notes : Une suite à ce travail a donné lieu à la publication de la brochure Les nombres relatifs au collège de l'IREM de Poitiers.
Cet article est publié sous la rubrique "histoire de maths".
Les 14 premiers numéros de cette revue sont l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 392.
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990.
Les articles sont en libre accès par le sommaire du numéro de Repères sur Le portail des IREM (cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne") trois ans après leur parution. Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également.
Mots clés :
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