analyse canonique

STATISTIQUES

Elle consiste à comprendre les combinaisons linéaires qui existent entre un groupe de variables à expliquer et autre groupe de variables explicatives ; il s'agit donc de déterminer les corrélations linéaires entre ces deux groupes.
C'est à dire lorsque n individus sont décrits par deux ensembles de variables, on cherche à examiner les liens existant entre ces deux ensembles afin de savoir s'ils décrivent ou non les mêmes propriétés. Si ces deux ensembles sont confondus, un seul suffit pour la description statistique. Si ces deux espaces sont orthogonaux dans Rn c'est que les deux ensembles de variables appréhendent des phénomènes totalement différents. Entre ces deux cas extrêmes, on s'intéresse aux positions relatives de ces deux espaces de données en cherchant les éléments les plus proches.
La démarche de l'analyse canonique qui consiste à rechercher des couples de variables en corrélation maximale, est fondamentale, car elle se retrouve dans d'autres méthodes, notamment en analyse des correspondances ou en analyse discriminante.
L'analyse canonique a été étendue à plusieurs ensembles de variables par P. Horst en 1961 puis J. D. Carroll en 1968.

Voir aussi :

Pour la Science. Dossier Num. 24. Les Mathématiques sociales. p. 36-44. L'analyse des données.

Pour en savoir plus :

http://www-irma.u-strasbg.fr/~fbertran/enseignement/Master2_2005/Master2Cours9.pdf

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