analyse diophantienne

ARITHMETIQUE

L'analyse diophantienne est la branche des mathématiques qui étudie la résolution des équations dont on cherche des solutions parmi les nombres entiers ou, parfois, les nombres rationnels. Ces équations sont appelées équations diophantiennes .
Le nom vient de Diophante d'Alexandrie qui a étudié de telles équations dans son ouvrage Arithmétiques.
Les énoncés des problèmes sont souvent très simples mais leur résolution peut être extrêmement complexe et sortir du cadre de l'arithmétique.
Un exemple célèbre est le grand théorème de Fermat . On peut aussi citer l'identité de Bézout , le théorème de Wilson ou encore le petit théorème de Fermat .

Voir aussi :

CultureMATH. Le problème des boeufs du Soleil.

Pour en savoir plus :

https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_diophantienne
http://www.numdam.org/article/CSHM_1993_2_3__1_0.pdf

Aidez-nous à améliorer cette notice Mise à jour 07/03/2017 11h13