paradoxe de Condorcet

PROBABILITES

Paradoxe de Condorcet du nom de Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat, marquis de Condorcet , philosophe, mathématicien et homme politique français, (1743-1794).
Condorcet a énoncé ce paradoxe en 1785. C’est un exemple de non-transitivité : ARB et BRC n’implique pas ARC.
Trois candidats se présentent à une élection.
Un sondage dit que 2/3 des électeurs préfèrent A à B et que 2/3 préfèrent B à C.
Est-ce que A a plus de chances que C d'être élu ?
La réponse est : non, pas nécessairement.

Ce paradoxe est fréquent chaque fois que l'on doit choisir parmi trois possibilités selon trois critères.
Il est appelé aussi théorème d’Arrow , du nom du prix Nobel d’économie Kenneth Arrow qui en 1951 a démontré, à l’aide de ce paradoxe, qu’il est impossible de trouver une procédure de scrutin "parfaite", permettant de traduire les choix individuels en choix collectifs, autrement dit qu’un système électoral parfaitement démocratique est, en principe, impossible.

Voir aussi :

Quadrature. Num. 59. p. 26-31. Vote, paradoxes et géométrie.

Pour en savoir plus :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Condorcet

Aidez-nous à améliorer cette notice Mise à jour 12/04/2016 10h26