problème du Chevalier de Méré

paradoxe du Chevalier de Méré

PROBABILITES

Le chevalier de Méré a posé à Pascal plusieurs problèmes sur les jeux de hasard. L’un d’entre eux est aussi appelé « problème des partis ». Un autre est celui décrit ci-dessous, appelé problème ou paradoxe du Chevalier de Méré.

Quel est l’événement le plus probable entre :
A. Obtenir au moins un 6 en lançant quatre fois un dé
B. Obtenir au moins un double 6 en lançant vingt-quatre fois deux dés
Les parties A et B sont indépendantes.

Le chevalier de Méré, qui avait une grande expérience des jeux de hasard, avait remarqué que l’évènement A est plus fréquent que B. Cependant à la suite d’un raisonnement (faux) il croyait démontrer que les deux évènements sont équiprobables, il voyait donc là un paradoxe.
Pascal résolut le problème montrant que la probabilité de A est 1 – (5/6)4 = 0,5177… et celle de l’évènement B est 1 – (35/36)24 = 0,4914…

Voir aussi :

Gazette des Mathématiciens. Num. 128. p. 47-61. Les jeux de dés.

Pour en savoir plus :

http://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./c/chev_mere.html

Aidez-nous à améliorer cette notice Mise à jour 20/04/2016 17h52