problème de l'échiquier de Sissa

problème des grains de blé et de l'échiquier
problème des grains de riz et de l'échiquier

ARITHMETIQUE

Le jeu d’échec est très ancien, son origine est controversée. Une légende, rapportée par Ibn Khallikan en 1256, la place en Inde 3000 ans avant J.-C. Un roi s’ennuyait beaucoup et cherchait à se distraire. Le brahmane Sissa lui apporta le jeu d’échecs, et le roi, enthousiasmé, lui demanda quel cadeau il voulait. Sissa demanda –simplement – 1 grain de blé (d’autres disent de riz) sur la première case, 2 sur le deuxième, etc. en doublant à chaque fois. Le roi, qui ne connaissait pas les puissances de 2, accorda une demande aussi modeste.
Sauf que l’échiquier a 64 cases et que le nombre total de grains de blé est 264-1, soit plus de 18 milliards de milliards, ce qui ne pouvait que ruiner le royaume (cela correspond à plus de 1000 fois la production mondiale actuelle)..

Voir aussi :

Bibliothèque Tangente. Num. 20. Jeux mathématiques.

Pour en savoir plus :

http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/WR/IWR03001/IWR03001.pdf

Aidez-nous à améliorer cette notice Mise à jour 24/01/2017 22h14