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Auteur(s) : Volkert Klaus

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 488. p. 349-357. Faut-il étudier la tératologie ?

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2010
Format : 17 cm x 24 cm, p. 349-357 Bibliogr. p. 356-357
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C29Recherches en didactique des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D49Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I19Ouvrages sur l'analyse et son enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Au 19e siècle, les mathématiciens ont pris l'habitude de construire des exemples bizarres - voire de vrais "monstres"- afin de caractériser la portée d'un théorème, ou d'une notion. Cet article se propose d'esquisser l'histoire des monstruosités mathématiques, dans le contexte plus général de l'histoire des sciences, puis de discuter les motifs et le seuil épistémologique de leurs inventions pour terminer par quelques remarques sur leurs rôles dans l'enseignement. L'idée générale est d'acquérir la connaissance du "normal" par le "pathologique". Si le "naturel" est l'objet de l'analyse, l'"artificiel" mérite l'intérêt mathématique. C'est l'objectif des contre-exemples. L'article donne quelques exemples, en géométrie (polyèdres), analyse (fonctions), séries (trigonométrie). L'auteur présente plusieurs fonctions "bizarres" proposées par Dirichlet, Riemann, Schwarz, Hankel, Dubois-Raymond. Sans être étudiées systématiquement, les exemples "tératologiques" peuvent avoir leur intérêt, placés au bon moment du cursus.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Il est également paru dans les Annales de didactique et de sciences cognitives. V. 11. Ressource en ligne
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 06/01/2023
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