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Auteur(s) : Le Beller Carole

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 493. p. 133-148. Les kaléïdocycles irréguliers fermés.

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2011
Format : 17 cm x 24 cm, p. 133-148 Bibliogr. p. 148-148
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6e, 5e, lycée professionnel, lycée, 2de, 1re, terminale Age : 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

Classification : A33Revues, article de revue
Collège
 A34Revues, article de revue
Lycée
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C73Pratiques d'enseignement
Collège
 C74Pratiques d'enseignement
Lycée
 C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G43Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Collège
 G44Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Lycée
 G49Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G53Géométrie des transformations
Collège
 G54Géométrie des transformations
Lycée
 G59Géométrie des transformations
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cet article est le compte rendu d'un atelier des Journées Nationales APMEP de Paris 2010. Dans un bref historique, l'auteur présente les travaux de Paul Schatz (son "cube inversible" découvert en 1929 est un premier kaléïdocycle), de Wallace Walker (en 1958, sa forme IsoAxis permet d'en fabriquer), et de Marcus Engel (qui, en 2003, les définissent et en énoncent les propriétés), puis précise que, peu après 2003, Rémi Belloeil donne une possible construction des kaléïdocycles irréguliers fermés d'ordre 6 et 8 à partir d'enveloppes, et en propose une animation de découverte scientifique. L'article détaille la méthode utilisée par l'auteur pour son atelier des journées 2010, adaptable à plusieurs niveaux des collèges, lycées et universités (théorie des groupes). L'auteur présente ensuite sa modélisation (par leurs plans de symétrie) des kaléïdocycles irréguliers fermés, explicitée pour les ordres de 6, 8, 10, 12 à 20. Par une étude trigonométrique dans l'espace, l'auteur trouve une relation entre les deux polygones limitant les plans de symétrie des kaléïdocycles irréguliers fermés d'ordre de 6 à n. Cette relation permet de vérifier que les enveloppes de correspondance de formats ISO 269 ne permettent de construire que des kaléïdocycles irréguliers fermés d'ordres 6 et 8.
La réalisation de kaléïdocycles est l'occasion d'un véritable travail de géométrie en collège qui permet d'aborder le vocabulaire de géométrie plane et dans l'espace, de calculer et de démontrer. L'auteur détaille l'expérimentation en 6e (ordre 8) : projet, démarche, mise en œuvre, éléments d'évaluation (activité des élèves, motivation). Ensemble positif malgré les difficultés de réalisation.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 07/03/2023
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