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Auteur(s) : Noël Guy ; Tilleuil Philippe

Titre : Mathématiques et Pédagogie. N° 151. p. 17-44. D'où sort la méthode des moindres carrés ?
English title: Origins of the least square method. (ZDM/Mathdi)

Editeur : Société Belge des Professeurs de Mathématique d'expression française (SBPMef) Liège, 2005, Belgique
Format : 14,7 cm x 20,5 cm, p. 17-44  ISSN : 0773-7378

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D39Histoire et épistémologie des mathématiques des 17e et 18e siècles
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K69Distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Les auteurs proposent de décrire l'histoire de la méthode des moindres carrés : "Laplace a démontré que la méthode des moindres carres est celle qui fournit la valeur approchée pour laquelle l'erreur est la plus faible pour une probabilité donnée, et cela quelle que soit la distribution de probabilité des erreurs élémentaires, mais pour autant que le nombre d'observations soit suffisamment grand pour que l'on puisse utiliser la loi normale. Bien sur Laplace traite aussi complètement le cas de deux inconnues et arrive à la même conclusion. Ceci clôt la discussion : la méthode des moindres carrés est complètement légitimée. Mais de plus, Laplace calcule l'erreur absolue moyenne relative à z. Il ne se contente donc pas de justifier la méthode des moindres carrés, il fournit aussi un moyen d'évaluer la précision du résultat obtenu".

Notes :
Mathématiques et Pédagogie est une revue bimestrielle publié de 1975 à 2008 par la Société Belge des Professeurs de Mathématique d'expression française (SBPMef).
Des numéros scannés ou recompilés sont en libre consultation sur le site de la SBPMef sous la rubrique Math & Pédagogie

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 13/12/2020
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