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Titre : Au delà du compas. La géométrie des courbes.
Editeur : Diagonale Rome, 2000, Italie
Format : 21 cm x 21 cm, 94 p. Bibliogr. p. 79-91
ISBN : 88-8263-015-3
Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier
Public visé : tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19, 20
Classification : G7Géométries analytique, vectorielle, projective, affine et métrique
Résumé :Cet ouvrage est le catalogue de l'exposition portant le même titre du Palais de la Découverte (29 février - 12 novembre 2000) conçue et réalisée par les deux auteurs de cet ouvrage.
Elle contient un grand nombre de photos des objets exposés : des mécanismes permettant de décrire des mouvements, des mécanismes utilisant des courbes et leurs propriétés, des mécanismes pour tracer des courbes, des simulations sur écran d'ordinateurs, des manuels historiques montrant l'évolution du concept de courbe et des méthodes mathématiques du début de la géométrie, avec la droite et le cercle, jusqu'aux fractales modernes.
La première partie "la géométrie des courbes", Enrico Giusti réalise une fresque des grands problèmes successifs de la géométrie, des origines à nos jours, en passant notamment par le rôle d'Euclide, celui de courbes pour résoudre les trois anciens problèmes historiques majeurs (trisection de l'angle, duplication du cube, quadrature du cercle), la révolution cartésienne, l'émergence des courbes transcendantes, la métrique de Poincaré.
Dans la partie suivante "Courbes et mécanismes", Franco Conti montre que certaines courbes ont aussi des applications pratiques ou scientifiques (profils des engrenages ou aux orbites des planètes). Il décrit des mécanismes ou dispositifs articulés utilisant les propriétés des courbes, montre "l'intérêt et l'importance des embiellages" par exemple, mécanisme permettant d'enrouler le fil sur la canette d'une machine ancienne est basée sur la spirale d'Archimède. Il aborde notamment les problèmes du mouvement rectiligne sans parties glissantes, l'inverseur de Peaucellier, ses prédécesseurs et ses applications, les tracés et traceurs de courbes, les quadrilatères articulés.
En outre dans la bibliographie, vingt-cinq ouvrages célèbres, relatifs aux Anciens Grecs, ou à des auteurs de la Renaissance ou plus récents (Mandelbrot) sont évoqués, avec reproduction de leur couverture, et situés dans une problématique ou dans leur temps.
Notes :
Cette brochure est l'objet d'une recension dans la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 439.
Cette publication est codiffusée par l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) : brochure n° 203.
Elle fait aussi l'objet d'un article 
dans le Bulletin l'APMEP n° 436.
Mots clés :
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