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Titre : Repères-IREM. N° 57. p. 47-67. Le problème des 5 carrés ou Comment montrer l'intérêt des identités remarquables.
English title: The five squares problem or how to raise interest in remarkable identities. (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2004
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 47-67 ISSN : 1157-285X
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : GéoplanW Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 3e Age : 14
Classification : A33Revues, article de revue
Collège A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C73Pratiques d'enseignement
Collège C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D83Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation
Collège D89Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation
Formation à l'enseignement, initiale et continue. H23Algèbre élémentaire, calcul algébrique
Collège H29Algèbre élémentaire, calcul algébrique
Formation à l'enseignement, initiale et continue. H33Théorie des équations et des inéquations
Collège H39Théorie des équations et des inéquations
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Dans cet article, l'auteur propose de suivre la résolution d'un problème étudié en classe de troisième au collège, et de vous faire partager la richesse de ce problème sur les méthodes qu'il permet de mettre en jeu. Donner du sens, pour résoudre des équations, au développement et surtout à la factorisation des identités remarquables, est nécessaire. Les contributions d'un tableur pour tester des solutions et chercher à algébriser, de textes historiques d'Al-Khwarizmi pour ouvrir une voie de résolution et d'images animées pour en représenter la justification géométrique, accompagnent l'élève dans sa découverte des outils algébriques utiles à ce problème. Ceci laisse apparaître une piste pour la compréhension des équations étudiées en troisième, principalement l'égalité de deux carrés.
Notes :
Cet article est publié dans Repères-IREM N° 57 
.
Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu'au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l'IREM de Grenoble.
Mots clés :
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