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Titre : Repères-IREM. N° 74. p. 53-64. A propos de l'introduction du concept de nombre dérivé d'une fonction en un point par l'approche cinématique en classe de première S.
English title: Introduction of the derivation of a function in a point by a kinematic approach in the second-to-last year of grammar school. (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2009
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 53-64 Bibliogr. p. 64-64
ISSN : 1157-285X
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 1re Age : 16
Classification : A34Revues, article de revue
Lycée A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C74Pratiques d'enseignement
Lycée C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue. I44Calcul différentiel
Lycée I49Calcul différentiel
Formation à l'enseignement, initiale et continue. M54Physique - Chimie - Astronomie - Sciences de la Terre
Lycée M59Physique - Chimie - Astronomie - Sciences de la Terre
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Introduire la notion de nombre dérivé d'une fonction en un point par l'approche cinématique conduit les élèves de première S à faire émerger la notion de dérivée symétrique, qui n'est pas la notion que l'on veut enseigner. La lecture des programmes de sciences physiques et de mathématiques explique les raisons de cette émergence. Les conséquences du choix de la dérivée symétrique sont alors étudiées, du point de vue algébrique puis du point de vue graphique, pour constater que pour les fonctions rencontrées au lycée, la notion de dérivée symétrique et la notion de dérivée au sens usuel coïncident. Des raisons possibles du choix de la dérivée au sens usuel par les mathématiciens et de la dérivée symétrique par les physiciens sont évoquées. Il reste à savoir s'il est possible et souhaitable de construire la notion de nombre dérivé au sens usuel à partir de la notion de dérivée symétrique, et de voir quelle progression en cours de mathématiques permettrait de faire comprendre aux élèves le lien entre le travail effectué en cours de sciences physiques et celui effectué en cours de mathématiques.
Notes :
Cet article est publié dans Repères-IREM N° 74 
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Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu'au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l'IREM de Grenoble.
Mots clés :
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