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Titre : Théorie des corps : la règle et le compas. Nouvelle édition augmentée.
English title: Theory of fields. Rules and a pair of compasses.
Deutscher Titel: Koerpertheorie. Zirkel und Lineal.
Editeur : Hermann Paris, 2001
Collection : Actualités scientifiques et industrielles. Formation des enseignants et formation continue Num. 1449 3e éd.
Format : 17,5 cm x 24 cm, 230 p. Bibliogr. p. 223-224, Index
ISBN : 2-7056-1449-4 EAN : 9782705614492 ISSN : 0768-3723
Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier
Public visé : élève, enseignant Matériel utilisé : règle, compas Niveau Niveau scolaire visé par l'article : master Age : 21, 22, 23
Classification : H45Groupes, anneaux, corps
Enseignement supérieur H49Groupes, anneaux, corps
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G45Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Enseignement supérieur G49Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Les questions fondamentales d'algèbre sont abordées ici à l'aide des premiers éléments de la géométrie, les notions algébriques étant introduites au fur et à mesure des besoins du raisonnement. Cette méthode prend appui sur des problèmes célèbres de la géométrie grecque et l'on voit ainsi combien artificiel est le cloisonnement parfois proposé entre algèbre et géométrie, et surtout combien il est erroné d'opposer mathématiques modernes et mathématiques anciennes.
L'ouvrage présente, avec leur traduction analytique ou algébrique permettant d'obtenir des théorèmes intéressants, un grand nombre de constructions : à la règle et au compas, au compas seul, à la règle seule, par pliages, à la règle accompagnée d'une équerre, d'un bissecteur ou d'un transporteur de distances, etc.
Cette troisième édition
est augmentée de deux chapitres, l'un consacré aux constructions par coniques, l'autre à la notion de corps.
Les chapitres de l'ouvrage sont :
- Présentation de quatre problèmes grecs
- Réponses négatives aux trois premiers problèmes
- Compléments sur les constructions à la règle et au compas
- Les polygones réguliers
- Constructions graphiques, mécaniques et approchées
- Constructions célèbres à la règle et au compas
- Le compas seul
- La règle seule
- La règle accompagnée
- Compléments mathématiques
- Constructions par coniques
- Sur les corps
- Additions
- Exercices sur les constructions géométriques
Notes :
Mots clés :
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